В языковой лагерь можно с нулевым знанием корейского? Или лучше пройти начальный курс изучения языка перед поездкой?

Да, можно спокойно ехать с нулевым уровнем. В начале проводится короткое тестирование, чтобы понять, насколько человек владеет языком. После этого группы формируют так, чтобы людям было комфортно учиться: у новичков — больше базовой лексики и простых диалогов, у более продвинутых — разговорная практика, расширение словарного запаса и работа с реальными ситуациями общения. Поэтому предварительно учить язык не обязательно, но если есть базовая подготовка, адаптироваться будет немного легче.